| Меню сайта |
|
 |
| Категории раздела |
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
| Форма входа |
|
|
|
| Изучаем информатику |
 | |  |
|
Измерение количества информации
|
| 24.11.2010, 15:23 |
Основная формула связи числа возможных событий N и количества информации i: N = 2^i.
Если N - это общее число возможных исходов какого-то процесса, и из них интересующее нас событие может произойти К раз, то вероятность этого события равна p=K/N.
Вероятность выражается в долях единицы. Качественную связь между вероятностью события и количеством информации в сообщении об этом событии можно выразить так: чем меньше вероятность некоторого события, тем больше информации содержит сообщение об этом событии.
Количественная зависимость между вероятностью события (p) и количеством информации в сообщении в нем (i) выражается формулой:
i = log2(1/p)
Вероятностный подход применим и для алфавитного подхода к измерению информации, заключенной в тексте.
1. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
Решение: 1) N=8+24=32 - шара всего
2) р=8/32 = 1/4 - вероятность доставания черного шара;
3) i=log2(1/1/4)=2 бита
Ответ: 2 бита
2. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине:
Решение:
1) i=log2(1/р); 4=Log2(1/р); 1/р = 16; р=1/16 - вероятность доставания белого шара;
2) р=К/N; 1/16=K/64; K=64/16=4 белых карандаша.
Ответ: 4 белых карандаша.
Задачи.
1. В корзине лежат 8 черных и 24 белых шаров. Сколько информации несет сообщение о том, что достали белый шар:
2. В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них 4 красных. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?
3. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 3 бит информации. Сколько белых карандашей было в коробке?
4. В ящике лежат черные и белые перчатки. Среди них 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?
5. В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку?
6. Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 черных, 5 белых, 4 желтых и 1 красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар, белый шар, желтый шар, красный шар?
7. В течение четверти ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок получил ученик за четверть?
8. Для ремонта школы израсходовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израходовали на ремонт школы?
9. В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?
|
|
Категория: 11 класс | Добавил: LAS
|
| Просмотров: 6645 | Загрузок: 0
| Комментарии: 1
| Рейтинг: 2.7/7 |
| |
 | |  |
|
| Поиск |
|
|
|
