Любая информация в памяти компьютера представляется в двоичном виде: последовательностью нулей и единиц. Работа с данными любого типа сводится к обработке двоичных чисел - чисел, записанных с помощью цифр - 0 и 1. Поэтому современные компьютерные технологии называют цифровыми технологиями. Представление целых чисел Часть памяти, в которой хранится одно число, будем называть ячейкой. Минимальный размер ячейки, в которой может храниться целое число - 8 бит, или 1 байт. Получим представление десятичного числа 25 в такой ячейке. Для этого нужно перевести число в двоичную систему счисления. 26 = 11001(2) Теперь осталось "вписать" его в восьмиразрядную ячейку. Делается это так: 00011001. Число записывается "прижатым" к правому краю ячейки (в младших разряда). Оставшиеся слева разряды (старшие) заполняются нулями. Самый старший разряд - первый слева - хранит знак числа. Если число положительное, то в этом разряде ноль, если отрицательное - единица. Самому большому положительному целому числу соответсвенно следует код 01111111. Он равен десятичному числу 127. Максимальное целое положительное число, помещенное в 8-разрядную ячейку, равно 127. Теперь рассмотрим представление целых отрицательных чисел. Для представления отрицательных целых чисел используется дополнительный код. Получить дополнительный код некоторого отрицательного числа -Х можно по следующему алгоритму: 1) записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа +Х; 2) записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1 и 1 на 0; 3) к полученному числу прибавить 1. Определим по этим правилам внутреннее представление числа -25. 1) 00011001 2) 11100110 3) +1 11100111 - это и есть представление числа -25. Проверим полученный результат. При сложении 25 и -25 должен получиться ноль. 00011001 + 11100111 =1 00000000 Единица в старшем разряде, полученная при сложении, выходит за границу ячейки и исчезает. В ячейке остается ноль!
|